Planolândia
foi originalmente publicada em 1884, na Inglaterra. O criador desta engenhosa obra de ficção, Edwin A. Abbott, era educador, teólogo, estudioso de matemática e leitor de Shakespeare. Dessa singular conjunção de interesses nasceu um universo bidimensional habitado por figuras geométricas, que o narrador, o Quadrado, nos convida a conhecer.
No universo planolandês, o número de lados relaciona-se ao prestígio social: os trabalhadores e os membros de classe média são triângulos que se diferenciam pela regularidade (os primeiros são isósceles; já os segundos, equiláteros); os profissionais são quadrados ou pentágonos; os nobres são figuras de seis ou mais lados e, no topo da estrutura social, ocupando a ordem religiosa, estão os círculos.
Curiosamente, e não por acaso, as mulheres planolandesas têm sua condição limitada a um segmento de reta – e, quando encaradas de frente por um planolandês, reduzem-se a um ponto! Esse é um bom exemplo de como Abbott, por meio dos inúmeros recursos narrativos de Planolândia, compõe irônicas e sagazes críticas ao individualismo, autoritarismo e sexismo da sociedade vitoriana, de como também trabalha criativamente com conceitos geométricos e, finalmente, de como antecipou o uso da analogia – presente nas incursões do narrador pelos universos de uma (Linhalândia) e três (Espaçolândia) dimensões, nas quais passa tanto por experiências de suposta superioridade individual frente aos outros quanto por maravilhamento ao conhecer um novo universo -, atualmente empregada por físicos e matemáticos para a descrição de objetos da quarta dimensão.
A fértil imaginação de Edwin A. Abbott, aliada a uma exótica mistura de matemática, física, ficção, crítica social e certa dose de sarcasmo resultaram em uma aventura que mesmo depois de um século de existência constitui leitura deliciosa, tratando das intolerâncias aos desvios de padrão (ou, como o leitor logo verá, às “irregularidades”).
Em Planolândia, figuras geométricas dotadas de características bastante humanas convivem em um universo bidimensional no qual a ordem é mantida a ferro e fogo pelas autoridades poligionais e circulares. No entanto, todas as convicções de um incauto quadrado planolandês ameaçam ruir quando um visitante esférico irrompe o plano para revelar a transtornadora existência de uma terceira dimensão…
Respostas de 2
Rotação em espaço de quatro dimensões.
https://youtu.be/vN9T8CHrGo8
O Pentácoro é um análogo do tetraedro.
https://youtu.be/z_KnvGGwpAo
Tesseract é análogo a um cubo.
https://youtu.be/HsecXtfd_xs
Hexadecácor é um análogo do octaedro.
https://youtu.be/1-oj34hmO1Q
A célula 24 é uma das politopos regulares.
https://youtu.be/w3-TqPXKlVk
A hipersfera é análoga à esfera.
Obrigado, Aliaksandr Yemialyanau!