O início do século XX testemunhou vários golpes nos pressupostos que sustentavam a física clássica e a matemática: a relatividade derrubou os conceitos consagrados de espaço e tempo: o estudo do mundo quântico pôs em xeque as noções básicas de causa e efeito; e, mais explosivamente, dada a importância fundamental da matemática para todas as ciências, o notável teorema da incompletude revelou a impossibilidade de sistematizar por inteiro o raciocínio matemático, um resultado que parece quase paradoxal.
O gênio por detrás da descoberta foi Kurt Gödel, ele próprio um homem de paradoxos. O maior lógico desde Aristóteles, bem como o grande companheiro intelectual de Einstein nos seus últimos anos de vida, Gödel era profundamente excêntrico e dado a deduções paranoicas.
Em Incompletude, Rebecca Goldstein apresenta ao leitor o significado e a importância desse teorema fundamental, bem como a vida do matemático que transformou o panorama científico do século XX.
Incompletude se debruça sobre uma das mais intrigantes e controversas descobertas científicas do século passado: o teorema da incompletude, formulado no início da década de 30 pelo matemático Kurt Gödel. Segundo o teorema, que a autora explica em linguagem acessível mas sem perder a profundidade, em todo sistema matemático complexo, há verdades objetivas que não podem ser provadas.
Numa era de revoluções do pensamento científico, a contribuição de Gödel talvez tenha sido a mais marcante, levando-se em conta o quanto os outros ramos da ciência devem à matemática. Não é de se espantar, portanto, que seu grande amigo no Instituto de Estudos Avançados de Princeton tenha sido Albert Einstein.
O teorema da incompletude extrapolou a própria matemática, tornando-se uma espécie de paradigma filosófico com que todo estudioso de ciência em algum momento se depara. Os desdobramentos desse enunciado aparentemente simples não poderiam ser mais retumbantes; o que ele afirma, de maneira quase poética, é que há uma verdade por trás da natureza, e que a matemática, por ser fruto da mente humana e, portanto, imperfeita, nunca será capaz de capturar essa verdade em toda a sua completude.
