Neurocientistas têm colocado que as estruturas espaciais codificadas em nossos neurônios do hipocampo e do córtex entorrinal do cérebro formam a base para outros tipos de pensamento: o abstrato, o social, o cognitivo e qualquer outro necessário para que as pessoas funcionem. Em várias áreas específicas (como Física, Química, Engenharias, Biologia, Medicina, Geologia, Arte e a própria Matemática), a visualização espacial é uma habilidade fundamental: os profissionais dessas áreas frequentemente precisam reconstruir, compreender e operar com relações espaciais obtidas a partir de representações bidimensionais (2D) de objetos tridimensionais (3D).

Sendo, então, uma competência estratégica (com impacto direto nos setores da Indústria, do Comércio e da Saúde), pesquisadores têm estudado maneiras de desenvolver a habilidade de visualização espacial no aluno ao longo de seu percurso formativo nas escolas e nas universidades.

Na Escola Básica, tipicamente, o estudante de Matemática vê-se com a árdua tarefa de estudar objetos tridimensionais a partir de representações bidimensionais que lhe são apresentadas, de forma estática, em uma página de livro ou no quadro-negro. Esta transição do desenho na folha de papel para o objeto no espaço configura-se como um problema relevante no estudo de objetos tridimensionais.

De fato, trabalhar com representações 2D de objetos 3D não é tarefa fácil, pois existem sutilezas inerentes. Uma delas é a ambiguidade: como é bem nos ensinado pela geometria projetiva, dois objetos diferentes podem ter uma mesma projeção plana.

O software “Uma Pletora de Poliedros”, tema deste e-book, foi idealizado justamente neste contexto: disponibilizar, para alunos e professores, um recurso computacional que permita visualizar e manipular virtualmente vários tipos de poliedros, como os sólidos platônicos, os arquimedianos, os sólidos de Johnson, os sólidos de Catalan, os isoedros, os prismas, as pirâmides, etc.

Várias operações podem ser realizadas: construção de um sólido dual, cálculo da característica de Euler, cortes por planos, planificação, truncamento e estrelamento. São mais de 300 poliedros convexos e não-convexos disponíveis.

Na presente obra, Rafaela Moraes Cruz e Marcelo de Oliveira Dias oferecem um panorama e reflexões sobre do uso do software “Uma Pletora de Poliedros”. O conteúdo foi gerado a partir de experimentação e pesquisa realizadas pelos autores no Instituto Federal Fluminense, campus Santo Antônio de Pádua-RJ, com alunos da primeira série do Ensino Técnico Integrado ao Ensino Médio, tendo como alinhamento teórico a Engenharia Didática.

Mais do que simplesmente descrever as atividades realizadas e o feedback dado pelos alunos, o leitor encontrará, neste texto, um excelente exemplo de como articular os vários elementos (conteúdo a ser ensinado, tempo didático disponível, dinâmica da sala de aula, abordagem em livros didáticos, concepções a priori e a posteriori, relação dialógica entre os objetivos e os recursos didáticos disponíveis) na concepção e realização de aulas mediadas com recursos tecnológicos.