Este livro, escrito já há alguns anos, é publicado em um momento no qual a crise do ensino da matemática continua grave. Essa crise se deve a várias razões:
- A preparação insuficiente das reformas sucessivas e a falta de continuidade e de acompanhamento na reflexão e experimentação que deveria acompanhá-las e precedê-las.
- Os excessos de formalização que foram cometidos na concepção e na aplicação da reforma inicial dos anos 70, sobretudo na redação dos manuais.
- A ligação insuficiente dos programas e dos métodos de ensino com a análise das capacidades e os modos de pensar da criança. Por exemplo, as relações entre a atividade intelectual das crianças e sua atividade material sobre os objetos físicos ou com sua experiência das situações da vida cotidiana não foram suficientemente levadas em consideração.
- Enfim, a formação insuficiente dos professores.
Para resolver essa crise em médio prazo, seria preciso impulsionar um grande programa de pesquisas em psicologia e em didática, e analisar de modo mais completo as finalidades do ensino da matemática.
Seria preciso, também, obter meios de formar os professores. Essas condições não foram realizadas e ainda não o são, hoje. Certas decisões do Ministério visam mesmo um retorno no tempo, quando seria preciso, ao contrário, avançar.
Escrito por um pesquisador, este livro não pretende responder a todas as questões, nem mesmo formulá-las todas. No entanto, ele é suscetível de trazer aos educadores e aos pesquisadores que se interessam pelo ensino elementar da matemática, uma análise suficientemente profunda das questões mais importantes, e de levantar perspectivas. Ele pode interessar, igualmente, aos professores e formadores de professores do primeiro ciclo.
Antes de tudo trata-se de um livro de psicólogo e os conhecimentos que ele contém não são expostos do ponto de vista do matemático, mas do ponto de vista do psicólogo. Isso pode chocar certos matemáticos, mas o autor escolheu colocar sem autocensura as questões que julga necessário colocar, mesmo que elas sejam formuladas em uma linguagem que alguns qualificam de “ingênua”, uma vez que ela não é a formal.