Arquimedes, Pappus, Descartes E Polya

Arquimedes, Pappus, Descartes E Polya: Quatro Episódios Da História Da Heurística discute os indícios heurísticos presentes nas obras O método, do pensador grego Arquimedes de Siracusa (287 a.C-212 a.C.); A coleção matemática, do matemático helenístico Pappus de Alexandria (c.290-c.350 d.C.); e Regras para a direção do espírito, do filósofo francês René Descartes (1596-1650).


A partir dessa discussão, Balieiro Filho estabelece relações com a sistematização da atividade heurística apresentada nas obras A arte de resolver problemas e Matemática e raciocínio plausível, do matemático húngaro George Polya (1887-1985).
A atividade heurística – definida como esquema psíquico por meio do qual o homem cria, elabora e descobre a resolução de um problema – é o eixo central dos estudos sobre como pensamos, estabelecidos por Polya e que fundamentam a Resolução de Problemas, linha de pesquisa em Educação Matemática.
Por consequência, considerando as questões que fundamentam a linha de pesquisa resolução de problemas, é possível afirmar que tais indagações aparecem em obras das que se têm registros históricos, de autores muito mais antigos. Assim, vestígios de heurística são encontrados em obras de Arquimedes, Pappus, Descartes, Arnauld, Leibniz, Bolzano, Loria etc.
Ainda que vestígios heurísticos sejam encontrados em obras de outros grandes matemáticos e filósofos, esta pesquisa foca os autores citados primeiramente por considerar que são, cronologicamente, os primeiros que de algum modo traduziram em suas obras suas preocupações referentes a aspectos envolvidos na atividade heurística; em segundo lugar, pelas limitações impostas pelo tempo e pelo esmero exigido numa investigação em História da Matemática que é baseada em textos originais.
Segundo Leibniz, “nada é mais importante do que observar as origens da invenção, as quais são, na minha opinião, mais interessantes que as próprias invenções”. Desse modo, uma das relevâncias que se pode mencionar desta pesquisa é o fato de referir-se aos aspectos que permeiam a invenção, a descoberta, buscando discutir “como pensaram” Arquimedes, Pappus e Descartes para resolver problemas de Matemática segundo os registros por eles deixados sobre o raciocínio heurístico que utilizavam, revelando, dessa forma, uma preocupação em esclarecer os processos que empregavam com sucesso na construção do conhecimento matemático.

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A partir dessa discussão, Balieiro Filho estabelece relações com a sistematização da atividade heurística apresentada nas obras A arte de resolver problemas e Matemática e raciocínio plausível, do matemático húngaro George Polya (1887-1985).
A atividade heurística – definida como esquema psíquico por meio do qual o homem cria, elabora e descobre a resolução de um problema – é o eixo central dos estudos sobre como pensamos, estabelecidos por Polya e que fundamentam a Resolução de Problemas, linha de pesquisa em Educação Matemática.
Por consequência, considerando as questões que fundamentam a linha de pesquisa resolução de problemas, é possível afirmar que tais indagações aparecem em obras das que se têm registros históricos, de autores muito mais antigos. Assim, vestígios de heurística são encontrados em obras de Arquimedes, Pappus, Descartes, Arnauld, Leibniz, Bolzano, Loria etc.
Ainda que vestígios heurísticos sejam encontrados em obras de outros grandes matemáticos e filósofos, esta pesquisa foca os autores citados primeiramente por considerar que são, cronologicamente, os primeiros que de algum modo traduziram em suas obras suas preocupações referentes a aspectos envolvidos na atividade heurística; em segundo lugar, pelas limitações impostas pelo tempo e pelo esmero exigido numa investigação em História da Matemática que é baseada em textos originais.
Segundo Leibniz, “nada é mais importante do que observar as origens da invenção, as quais são, na minha opinião, mais interessantes que as próprias invenções”. Desse modo, uma das relevâncias que se pode mencionar desta pesquisa é o fato de referir-se aos aspectos que permeiam a invenção, a descoberta, buscando discutir “como pensaram” Arquimedes, Pappus e Descartes para resolver problemas de Matemática segundo os registros por eles deixados sobre o raciocínio heurístico que utilizavam, revelando, dessa forma, uma preocupação em esclarecer os processos que empregavam com sucesso na construção do conhecimento matemático.

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