Razão Áurea

Razão Áurea é um livro sobre um número, um número muito especial. Você encontrará este número, 1,61803 ... , em conferências sobre História da Arte e em listas de "números favoritos" compiladas por matemáticos.

Também chama atenção o fato de ser esse número objeto de inúmeras experiências em psicologia.
O famoso físico britânico lorde Kelvin (William Thomson; 1824-1907), em cuja homenagem foram batizados os graus da escala de temperatura absoluta, disse certa vez em uma conferência: "Quando não podemos expressar algo em números, nosso conhecimento é de um tipo escasso e insatisfatório." Kelvin estava, obviamente, se referindo ao conhecimento exigido para o avanço da ciência. Mas números e matemática têm a curiosa propensão a contribuir até para o entendimento de coisas que são, ou pelo menos parecem ser, extremamente distantes da ciência. Em O mistério de Marie Rogêt, de Edgar Allan Poe, o famoso detetive Auguste Dupin diz: "Nós fazemos da sorte uma questão de cálculo absoluto. Submetemos o não-procurado e o não-imaginado às fórmulas matemáticas das escolas." Num nível ainda mais simples, considere o seguinte problema que o leitor pode ter encontrado ao se preparar para uma festa: há uma barra de chocolate composta de doze pedaços; quantas quebras são necessárias para separar todos os pedaços? A resposta é, na verdade, mais simples do que você pode ter pensado e não envolve quase nenhum cálculo. Toda vez que se faz uma quebra, tem-se um pedaço a mais do que antes. Portanto, se você precisa terminar com doze pedaços, terá que quebrar onze vezes. (Verifique isso por si mesmo.) De modo mais geral, qualquer que seja o número de pedaços que formam a barra de chocolate, o número de quebras é sempre um a menos que o número de pedaços.
Mesmo que você não seja um apreciador de chocolate, perceberá que esse exemplo demonstra uma regra matemática simples que pode ser aplicada em muitas outras circunstâncias. Mas, além das propriedades, fórmulas e regras matemáticas (muitas das quais sempre acabamos esquecendo), existem alguns números especiais que são tão onipresentes que nunca deixam de nos surpreender. O mais famoso deles é o número Pi, que é a razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. O valor de Pi, 3,14159 ... , tem fascinado muitas gerações de matemáticos.

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Razão Áurea é um livro sobre um número, um número muito especial. Você encontrará este número, 1,61803 … , em conferências sobre História da Arte e em listas de “números favoritos” compiladas por matemáticos. Também chama atenção o fato de ser esse número objeto de inúmeras experiências em psicologia.
O famoso físico britânico lorde Kelvin (William Thomson; 1824-1907), em cuja homenagem foram batizados os graus da escala de temperatura absoluta, disse certa vez em uma conferência: “Quando não podemos expressar algo em números, nosso conhecimento é de um tipo escasso e insatisfatório.” Kelvin estava, obviamente, se referindo ao conhecimento exigido para o avanço da ciência. Mas números e matemática têm a curiosa propensão a contribuir até para o entendimento de coisas que são, ou pelo menos parecem ser, extremamente distantes da ciência. Em O mistério de Marie Rogêt, de Edgar Allan Poe, o famoso detetive Auguste Dupin diz: “Nós fazemos da sorte uma questão de cálculo absoluto. Submetemos o não-procurado e o não-imaginado às fórmulas matemáticas das escolas.” Num nível ainda mais simples, considere o seguinte problema que o leitor pode ter encontrado ao se preparar para uma festa: há uma barra de chocolate composta de doze pedaços; quantas quebras são necessárias para separar todos os pedaços? A resposta é, na verdade, mais simples do que você pode ter pensado e não envolve quase nenhum cálculo. Toda vez que se faz uma quebra, tem-se um pedaço a mais do que antes. Portanto, se você precisa terminar com doze pedaços, terá que quebrar onze vezes. (Verifique isso por si mesmo.) De modo mais geral, qualquer que seja o número de pedaços que formam a barra de chocolate, o número de quebras é sempre um a menos que o número de pedaços.
Mesmo que você não seja um apreciador de chocolate, perceberá que esse exemplo demonstra uma regra matemática simples que pode ser aplicada em muitas outras circunstâncias. Mas, além das propriedades, fórmulas e regras matemáticas (muitas das quais sempre acabamos esquecendo), existem alguns números especiais que são tão onipresentes que nunca deixam de nos surpreender. O mais famoso deles é o número Pi, que é a razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. O valor de Pi, 3,14159 … , tem fascinado muitas gerações de matemáticos.

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